Hàm xu thế - Hàm tuyến tính

Phương trình yt = a0 + q1t

yt - Giá trị của hiện tượng tại thời gian t được xác định bằng hàm tuyến tính

t - Biến thứ tự thời gian

a0, a1 - Các tham số

Với phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS - Ordinary Least Squares), được coi là thích hợp nhất đối với dãy số thực tế khi:

Ordinary Least Squares

Lấy đạo hàm theo a0 và a1 và cho bằng 0, ta có hệ phương trình chuẩn:

Hệ phương trình chuẩn

Giải hệ phương trình trên ta tìm được a0, a1

Ví dụ:

Số liệu về số tiền cho vay ngắn hạn của ngân hàng X từ 2005 - 2014 (tỷ đồng):

NămSố tiền cho vay ngắn hạn(yi)
200524.6
200636.9
200754.1
200835.4
200956.6
201046.6
201156.7
201252.1
201356.6
201444.8

Tìm hàm xu thế tuyến tính

Giải:

Năm Số tiền cho vay ngắn hạn(yi) ti ti2 yiti
200524.611
200636.924
200754.139
200835.4416
200956.6525
201046.6636
201156.7749
201252.1864
201356.6981
201444.810100
Total

Xét hệ phương trình:

Vậy phương trình hàm xu thế cần tìm là:

yt = a0x + a1 = 34.32 x + 2.2036

Viết chương trình tìm hàm xu thế!