Optimization

Mô hình kế hoạch sản xuất kết hợp kế hoạch tài chính

Công ty Z sản xuất 2 loại sản phẩm là máy phát điện loại lớn B và máy phát điện loại nhỏ S và đang đứng trước quyết định nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm cho từng loại. Các số liệu liên quan sau:

  1. Dữ liệu về tài chính cho mỗi loại sản phẩm B và S được cho như trong bảng 1
  2. Các sản phẩm này được sản xuất trong cả 2 phân xưởng A và B. Hai phân xưởng này có số giờ sử dụng là 150 và 160 giờ tương ứng.
  3. Mỗi một sản phẩm B sử dụng 10 giờ máy trong phân xưởng A và 20 giờ máy trong phân xưởng B. Trong khi đó mỗi một sản phẩm S sử dụng 15 giờ máy trong phân xưởng A và 10 giờ máy trong phần xưởng B.
  4. Việc kiểm nghiệm được thực hiện trong phân xưởng thứ 3 và không có liên quan gì đến 2 phân xưởng trên. Mỗi một sản phẩm B cầ 30 giờ thử nghiệm và sản phẩm S cần 10 giờ thử nghiệm. Hợp đồng lao động của công ty Z quy đinh rằng tổng số giờ thử nghiệm không thấp hơn 135 giờ lao động mỗi tháng.
Bảng 1Dữ liệu tài chính đối với 2 loại sản phẩm của công ty Z
Sản phẩm Giá bán (1.000$) Chi phí lao động và nguyên vật liệu trên một sản phẩm Phần bù định phí đơn vị (1.000$)
Máy phát điện loại lớn B 80 75 5
Máy phát điện loại nhỏ 24 20 4

Gọi b là số sản phẩm B và s là số sản phẩm S được sản xuất mỗi tháng, mô hình lượng hóa cho mô hình sản xuất này là:

5b + 4s → max (lợi nhuận tính theo đơn vị 1.000$)

Ràng buộc

10b + 15s ≤ 150 (Số giờ của phân xưởng A)

20b + 10s ≤ 160 (Số giờ của phân xưởng B)

30b + 10s ≥ 135 (số giờ thử nghiệm)

b, s ≥ 0