Linear Regression

Dữ liệu về số lượng sinh viên và doanh số bán hàng theo quý của 10 nhà hàng trong chuỗi nhà hàng Amand's Pazza Parlors

Nhà hàngSố lượng sinh viên
(1000 người)
Doanh số bán hàng theo quý
(1000 USD)
ixiyi
1258
26105
3888
48118
512117
616137
720157
820169
922149
1026202

Các tính toán để xác định phương trình hồi quy theo phương pháp bình phương nhỏ nhất của ví dụ Armand Pizza Parlors

Nhà hàng thứ ixiyi $$x_i - \bar{x}$$$$y_i - \bar{y}$$$$(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$$$(x_i - \bar{x})^2$$
1258-12-72864144
26105-8-2520064
3888-6-4225236
48118-6-127236
512117-2-13264
61613727144
72015762716236
82016963923436
92214981915264
10262021272864144
Tổng cộng14013002840568
$$\sum{x_i}$$$$\sum{y_i}$$$$\sum{(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}$$$$\sum{(x_i-\bar{x})^2}$$
Tính độ dốc $$b_1=\frac{\sum{(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}}{\sum{(x_i-\bar{x})^2}}=\frac{2840}{568}=5$$ Tính tung độ gốc (b0) như sau $$b_0=\bar{y} - b_1 \bar{x} = 130 - 5(14) = 60$$ Phương trình hồi quy ước lượng là $$\hat{y} = 60 + 5x$$